Công thức tính chu vi và diện tích hình elip

Bạn đang biết hình elip là gì chưa? Công thức tính diện tích hình elip? Phương trình elip? Nếu chưa chắc chắn chúng ta cũng có thể coi bài viết dưới đây. chotsale.com.vn sẽ lời giải theo lần lượt những thắc mắc trên, tất nhiên là mỗi phương pháp sẽ sở hữu ví dụ giúp cho bạn phát âm cặn kẽ rộng. Bắt đầu nào


1. Hình elip là gì?

Elip là tập đúng theo các điểm P. vào mặt phẳng luôn thỏa mãn: F1P. + F2Phường = 2a (*)

*
Diện tích hình elip

Trong hình trên:

P. là 1 điểm nằm trong hình elip, nó luôn luôn thỏa mãn nhu cầu (*)Hình elip bao gồm nhì tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng phương pháp từ bỏ F1 cho tới F2 hotline là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ ợt chứng tỏ được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích hình elip

Giả sử hình elip có:

độ nhiều năm trụ Khủng AB = 2ađộ lâu năm trục nhỏ là CD = 2b

Thì công thức tính diện tích của hình elip là S = π.a.b

3. Phương trình elip

Phương trình elip bao quát có dạng:

*

Trong đó:

độ dài trụ bự AB = 2ađộ lâu năm trục nhỏ tuổi là CD = 2bkhoảng cách giữ lại nhị tiêu điểm F1F2 = 2cMối liên hệ cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài tập

những bài tập 1. Hãy tính diện tích S hình elip, biết:

a) độ nhiều năm trụ béo 6 cm và độ lâu năm trục bé dại 4 cm

b) độ nhiều năm trụ bự AB = 4 centimet và độ lâu năm trục nhỏ dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa nhất nằm trên elip giải pháp cội tọa độ là 5 cm và điểm gần nhất nằm trong elip biện pháp nơi bắt đầu tọa độ là 4 cm.

You watching: Công thức tính chu vi và diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 cm => 2a = 6 centimet => a = 3 centimet.CD = 4 centimet => 2b = 4 centimet => a = 2 centimet.

Công thức tính diện tích S hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 cm => 2a = 4 centimet => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

See more: Mẫu Giấy Ủy Quyền Nhận Tiền Thay, Mẫu Giấy Ủy Quyền Nhận Tiền

Công thức tính diện tích của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa độc nhất nằm trên elip cách gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm sớm nhất nằm trên elip giải pháp nơi bắt đầu tọa độ là b = 4 cm.

See more: Windows Dvd Maker Là Gì ? Thông Tin, Link Download, File Hỗ Trợ

Cách tính diện tích S hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

những bài tập 2. Hãy viết phương thơm trình elip Lúc biết

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 centimet, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip bao gồm dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 cm => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào đổi khác trên, ta suy ra biện pháp viết phương thơm trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua nội dung bài viết này các bạn vẫn đọc hình elip là gì, cách làm tính chu vi và diện tích hình elip.