Trong một tam giác cân nặng, con đường phân giác khởi đầu từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng cùng với cạnh đáy

2. Tính hóa học cha mặt đường phân giác của tam giác:

Định lí: Ba con đường phân giác của một tam giác thuộc đi sang 1 điểm. Điểm này cách rất nhiều ba cạnh của tam giác kia.

You watching:

GT : ∆ABC

Hai phân giác BE, CF giảm nhau tại I

KL: AI là tia phân giác của góc A

IH = IK = IL

II . các bài tập luyện :

 1 . Bài toán ví dụ:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC có AD là con đường phân giác. Biết AB = 15centimet, DC = 21centimet, BD = 9cm. Tính AC?

Giải

Áp dụng tính chất con đường phân giác vào tam giác , ta có:

*

*

*

Vậy độ nhiều năm đoạn AC là 35 centimet.

Bài tân oán 2: Cho tam giác ABC bao gồm AD là mặt đường phân giác. Biết AB = 30centimet, AC = 45cm, BC = 50cm. Tính độ dài đoạn thẳng BD, CD?

Giải

Áp dụng đặc điểm đường phân giác vào tam giác , ta có:

*

Lại có: BD + CD = 50 (2)

Thay (1) vào (2) ta được : (3)

Ttốt (3) và (2) ta được : BD = 50 – 30 = đôi mươi

Vậy độ dài BD với CD đề nghị tìm là 20cm cùng 30centimet.

2 . Bài tập tự luyện :

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông trên A, AB = 15centimet, AC = 20centimet, con đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB giảm HB trên D. Tia phân giác của góc HAC giảm HC tại E.

a, Tính độ nhiều năm AH;

b, Tính độ lâu năm HD, HE.

Bài 2: Cho tam giác ABC, bố mặt đường phân giác AN, BM, CP

a, Tính NC, biết AB:AC = 4:5 và BC = 18cm

b, Tính AC, biết AB:BC = 4:7 và MC – MA = 3cm

*

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, con đường phân giác AD, gồm AB = 10centimet, AC = 15cm. Qua D kẻ đường trực tiếp song tuy nhiên với AB giảm AC trên E. Tinc độ nhiều năm đoạn thẳng AE, EC.

Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 6centimet, AC = 12cm, BC = 9cm. Điện thoại tư vấn I là giao điểm các đường phân giác, G là trongj trung ương của tam giác.

See more: Cách Làm Xe Máy Chạy Êm Hơn, 3 Cách Làm Xe Chạy Bốc Và Khỏe

a, Chứng minc IG // BC;

b, Tính độ nhiều năm đoạn IG.

Bài 5: Cho tam giác ABC gồm AB = 7cm, BC = 5centimet, AC = 6centimet. điện thoại tư vấn O là giao điểm của ba mặt đường phân giác, G là giữa trung tâm của tam giác. Tính độ nhiều năm OG?

Bài 6: Cho tam giác ABC bao gồm AD, BE, CF là các mặt đường phân giác. Chứng minh 

*

Bài 7: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến đường AM. Đường phân giác của góc AMB giảm cạnh AB ngơi nghỉ D, con đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC làm việc E.

a, Chứng minch DE // BC;

b, Hotline I là giao điểm của DE và AM. Chứng minc ID = IE.

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông trên A, phân giác BD. Gọi G là trung tâm của tam giác. Tính góc B và góc C của tam giác biết .

Bài 9: Cho tam giác ABC. Kẻ phân giác vào cùng phân giác bên cạnh của góc B cắt AC sinh sống I với D. TỪ I với D kẻ con đường trực tiếp song tuy vậy với BC cắt AB sống M và N.

a, Tính AB cùng MN, Biết XiaoMi MI = 12centimet, BC = 20cm;

b, Từ C kẻ đường thẳng tuy nhiên tuy vậy cùng với AB giảm BI nghỉ ngơi E với cắt BD nghỉ ngơi F. Chứng minc rằng: BI.IC = AI.IE và CE = CF.

See more: Trưởng Thành Là Gì - Tâm Lý Học: Thế Nào Là Người Trưởng Thành

Bài 10: Cho tam giác ABC (AB

a, Đường thẳng kẻ qua D song song với BC giảm AB sinh hoạt K. Chứng minh E nằm giữa B và K;

b, Chứng minh CD > DE > BE.

 

 

 

Bài viết gợi ý:
1. Giải bài xích toán thù bằng cách lập pmùi hương trình 2. Một số dạng toán thù lớp 8 cơ bản ôn tập trước kỳ thi cuối kỳ 3. Một số điều cần biết về hai tam giác đồng dạng của tân oán lớp 8 4. Các dạng tân oán phần Đa diện, diện tích S nhiều thức của toán thù lớp 8 5. Các dạng toán phương thơm trình cất vệt quý hiếm tuyệt vời và hoàn hảo nhất của tân oán lớp 8 6. Phương pháp so với nhiều thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử 7. Bất phương trình số 1 một ẩn cùng với bài xích tân oán lớp 8 cơ bạn dạng