Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết

Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết

A. Phương pháp giải

Độ dài vecto

–Định nghĩa: Mỗi vecto đều có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó. Độ dài của vecto được ký hiệu là ||.

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài vecto

Do đó đối với các vectơ

*
ta có:


Bạn đang đọc: Cách tính độ dài vecto, khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ cực hay, chi tiết – Toán lớp 10


*

–Phương pháp: muốn tính độ dài vectơ, ta tính độ dài cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ.

–Trong hệ tọa độ: Cho

*

Độ dài vectơ

*

Khoảng cách giữa hai điểm trong hệ tọa độ

Áp dụng công thức sauTrong mặt phẳng tọa độ, khoảng cách giữa hai điểm M ( xM ; yM ) và N ( xN ; yN ) là

*

B. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ

*
=(4;1) và
*
=(1;4). Tính độ dài vectơ
*

Hướng dẫn giải:

Ta có :

*

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính khoảng cách giữa hai điểm M(1; -2) và N (-3; 4).

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án D

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4). Chu vi P của tam giác đã cho.

Xem thêm: Tổng Hợp Nhạc World Cup, Những Bài Hát World Cup Hay Nhất, 6 Ca Khúc World Cup Hay Nhất Trong Lịch Sử

*

Hướng dẫn giải:

*



Đáp án B

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(-1; 1), B(0; 2), C(3; 1) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành

B. Tứ giác ABCD là hình thoi

C. Tứ giác ABCD là hình thang cân

D. Tứ giác ABCD không nội tiếp được đường tròn

Hướng dẫn giải:

*

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra ABCD là hình thang cân ( hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ) .

Đáp án C

Ví dụ 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(4;2). Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho C cách đều hai điểm A và B.

*

Hướng dẫn giải:

*

Đáp án B

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 10 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

*
*

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:



Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.