Tích phân mặt loại 1

CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÉPhường TÍNH VI PHÂN, TÍCH PHÂN BỘI, TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ, TÍCH PHÂN ĐƯỜNG, TÍCH PHÂN MẶT, LÝ THUYẾT TRƯỜNG.


You watching: Tích phân mặt loại 1

CÁC ỨNG DỤNG CỦA PHÉP.. TÍNH VI PHÂN, TÍCH PHÂN BỘI, TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ, TÍCH PHÂN ĐƯỜNG, TÍCH PHÂN MẶT, LÝ THUYẾT TRƯỜNG. 115 376 0
Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo NỘI DUNG I Giới thiệu sơ lược lý thuyết tích phân mặt II Bài tâp tích phân măt II.1.các bài tập luyện bank đề II.2.những bài tập ngân hàng đề SVTH: Nhóm 12 Trang Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… SVTH: Nhóm 12 Trang Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo MỤC LỤC I Giới thiệu qua loa kim chỉ nan tích phân mặt………… I.1 Tích phân phương diện nhiều loại …………………………………………………… …….4 I.2 Tích phân phương diện các loại 2……………………………………………… …………9 II Bài tâp tích phân măt……………………………………………….11 II.1.những bài tập bank đề…………………………………………………11 II.1.các bài tập luyện bank đề…………………………………………………25 SVTH: Nhóm 12 Trang Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo I Giới thiệu qua loa định hướng tích phân mặt: I.1 Tích phân mặt các loại 1: Định nghĩa Cho hàm số f(x,y,z) xác định khía cạnh S Chia S thành n phương diện ∆ S1, ∆ S2, �, ∆ Sn không ck lên diện tích khớp ứng khía cạnh ký kết hiệu ∆ S1, ∆ S2, �, ∆ Sn Trong mặt ∆ Si đem điểm Mi(xi, yi, zi ) Lập tổng tích phân: lúc đến max d(∆ Si) -> (d(∆ Si) : 2 lần bán kính phương diện ∆ Si ), tổng tích phân Sn tiến tới cực hiếm hữu hạn không phụ thuộc biện pháp phân chia khía cạnh S phương pháp mang điểm Mi số lượng giới hạn Gọi tích phân mặt loại (có cách gọi khác tích phân mặt theo diện tích S hàm f(x,y,z) khía cạnh S ) ký hiệu : Khi ta nói f khả tích S Mặt S gọi phương diện suôn sẻ hàm vectơ pháp tuyến đường tiếp tục khác S Đã chứng minh : f(x,y,z) tiếp tục mặt cong trơn tru S tích phân khía cạnh nhiều loại f(x,y,z) S tồn Tính hóa học Từ có mang ta có tính chất sau: Nếu f, g khả tích S, kf+g khả tích S : SVTH: Nhóm 12 Trang Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Nếu S yếu tố S= S1+S2 : Diện tích khía cạnh S tính : Cách tính tích phân mặt các loại Giả sử phương diện S gồm phương trình z= z(x,y), cùng với hàm z(x,y) tiếp tục tất cả đạo hàm riêng rẽ tiếp tục miền mlàm việc đựng hình chiếu D S xuống phương diện phẳng xy Ta tính sát ∆ Si mảnh phẳng tiếp xúc tương xứng (chương thơm 1) ta tất cả : Trong ∆ Di diện t ích hình chiếu ∆ Si xuống mặt phẳng xy Như ta gồm tổng tích phân mặt nhiều loại : Vế nên tổng tích phân knghiền, qua số lượng giới hạn ta có: Như tích phân khía cạnh loại trình diễn dạng tích phân kép hình chiếu lúc đem f =1 ta lại sở hữu phương pháp tính diện tích phương diện cong chương Thí dụ 1: Tính SVTH: Nhóm 12 S phương diện biên đồ vật thể Ω : x2+y2 ≤ z ≤ Trang Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Vật thể Ω hình nón, cần S bao gồm mặt S = S1 + S2, S1 = khía cạnh nón , S2 : dưới đáy hình nón, nhiên S1, S2 tất cả hình chiếu phương diện tròn : x2 + y2 ≤ Vì ta gồm : Với mặt nón S1 : z =   Với dưới mặt đáy S2 : z = 1, ds = dxdy, Vậy: I = Thí dụ 2: Tính S phương diện hình lập phương:0≤ x ≤ 1, 0≤ y ≤ 1, 0≤ z ≤ (Hình 5.1 ) SVTH: Nhóm 12 Trang Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Do S khía cạnh hình lập phương thơm, xyz =0 phương diện nằm mặt phẳng tọa độ ( xy, xz, yz), buộc phải ta buộc phải tích phân khía cạnh a), b), c) (hình 5.1) : Mặt a) : z=1, D: hình vuông vắn : 0≤ x,y ≤ phương diện xy, phải : Tương từ bỏ ta tất cả : Vậy I = Ứng dụng tích phân phương diện nhiều loại Cho phương diện S tất cả trọng lượng riêng biệt theo diện tích δ (x,y,z) điểm (x,y,z) Lúc đ� : Khối hận lượng phương diện S : Moment tĩnh c�c khía cạnh tọa độ khía cạnh S là: Tâm trọng lượng khía cạnh S điểm c� tọa độ : SVTH: Nhóm 12 Trang Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Moment tiệm tính trục Ox, Oy, Oz , với góc O đường trực tiếp ∆ là: Trong r(x,y,z) khoảng cách từ điểm M(x,y,z) cho tới đường thẳng ∆ Thí dụ 3: Tìm trung tâm nửa mặt cầu vai trung phong O(0.0,0) bán kính a, với cân nặng riêng biệt δ = số Hotline M(x,y,z) trọng tâm nửa mặt cầu trọng điểm O(0.0,0) bán kính a lúc bao gồm phương thơm trình khía cạnh cầu S : x2 + y2 + z2 = a2, z ≥ Do tính đối xứng cần x = 0, y =0 ta cần tính z theo cách làm SVTH: Nhóm 12 Trang Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo S diện tích nửa khía cạnh cầu bán kính a: S=2π a2 , D hình tròn trụ nửa đường kính a, hình chiếu khía cạnh cầu mặt phẳng xy  Trọng trọng điểm gồm tọa độ: ( I.2 Tích phân phương diện loại 2: SVTH: Nhóm 12 Trang Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo SVTH: Nhóm 12 Trang 10 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo I=6 Câu 11: Tính tích phân mặt một số loại một: I= s mặt z=4, 0, Bg: Ta có: z=4 z’x=0(z’x)2=0 z’y=0(z’y)2=0 I= Câu 12: Tính: I= s khía cạnh 3x-3y+z-2=0, Bg: Ta có: 3x-3y+z-2=0 z=2-3x+3y (1) z’x=-3(z’x)2=9 z’y=3(z’y)2=9 Tgiỏi (1) vào I ta được: I= =2 Câu 13: Tính tích phân mặt một số loại I=, s mặt z=3x, Bg: Ta có: z=3x z’x=3(z’x)2=9 z’y=0(z’y)2=0 I= SVTH: Nhóm 12 Trang 28 Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Câu 14: Tính tích phân măt các loại I=, s mặt z=3x, Bg: Ta có: z=3x z’x=3(z’x)2=9 z’y=0(z’y)2=0 I= Câu 15: Tính tích phân phương diện nhiều loại một: I= s phương diện x+y+z=2, Bg: Ta có: x+y+z=2 x=2-y-z (1) x’y=-1(x’y)2=1 x’z=-1(x’z)2=1 Ttốt (1) vào I ta được: I= Câu 16:Tính I= ∫∫ ( x + y + z)ds s mặt x +2y+2z-2=0;1 ≤ x2 + y2 ≤ Ta gồm z= − x − 2y SVTH: Nhóm 12 (1) Trang 29 Tích phân khía cạnh z’x = −1 GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo z"  z Z’y=-1 x= "2 y=1 ≤ ≤ Đặt x=rcos ;1 r ϕ ϕ y=rsin ;0 ≤ ϕ ≤ 2π ; ; |J|=r; Txuất xắc vao I ta có: ∫∫ ( x + y + 2( I= I=2 − x − 2y ) 2π )|j| ∫ 1+1+ d ∫ ϕ r dr=2 (2 π −0 ∫∫ (2 x + y + z)ds Câu 17:Tính I= ϕ drd ; r )( 2 )| =3 π s mặt x+4y+z-2=0;x+y ≤1 ;x ≥0 ;y ≥0 Ta có: x+4y+z-2=0 z=2-x-4y (1) z’x =1 Z’y=-4 SVTH: Nhóm 12 z" z x=1 "2 y=16 Trang 30 Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Cố định x : Cố định y: ≤ x ≤1 ≤ y ≤ − x; ∫∫ ( x + y − − x − y) Tgiỏi (1) vào I ta I= I=2 18 1− x 0 ∫ dx ∫ dy =2 18 (y| I=2 I=2 ∫ (1 − x)dx 18 18 =2 18 1− x ∫ dx x (x- + + 16dxdy ) x )| 18 (1- )= Câu 18:Tính I= ∫∫ x − xy + s mặt y= 4x; Ta có y=4x (1) y’x =4 y" y’z=-0  x=16 y "2 y=0 ≤ ≤ Đặt x=rcos ;1 r ϕ ϕ y=rsin ;0 SVTH: Nhóm 12 ≤ ϕ ≤ 2π ; ; Trang 31 Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo |J|=r; Ttuyệt (1) vào I ta I= 17 I= 2π 0 ∫ rdr r 17 I=3 ∫∫ (4 x − x.x + 3) |J| + 16 + 0drdϕ ∫ dϕ 2π ϕ| | Câu 19:Tính I= =3 −0 17 ( ∫∫ 3x − y + z )(2 π −0 )=3 π 17 x +y s khía cạnh 3x-2y+z-3=0; ≤1 Ta có z=3-3x+2y(1) z’x =-3 Z’y=2 z z" x=9 "2 y=4 ≤ ≤1 Đặt x=rcos ;0 r ϕ ϕ y=rsin ;0 ≤ ϕ ≤ 2π ; |J|=r; Ttốt (1) vào I ta được: I= ∫∫ (3x − y + − 3x + y ) SVTH: Nhóm 12 |J| 1+ + ϕ drd ; Trang 32 Tích phân phương diện I=3 I=3 14 ∫ rdr GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo 2π r ∫ dϕ 0 =3 14 ( -0)(2 Câu 20:Tính I= π −0 14 ϕ| | )=3 ∫∫ xds 2π π 14 s phương diện z-x=0; x+y=1;x;y Ta có z-x=0 x=z Ta bao gồm z=2-x-4y (1) z" z’x =1 z z’y=0 Cố định x : Cố định y: Ta bao gồm I = I=6 (x- 2 SVTH: Nhóm 12 "2 y=0 ≤ x ≤1 ≤ y ≤ − x; ∫∫ x x x=1 + + 0dxdy =6 )| =6 2 (1- )=3 1− x 0 ∫y ∫ dx =6 ∫ (1 − x)dx Trang 33 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Câu 21: Tính I= S mặt biên đồ dùng thể Ω : x2+ y2 ≤ z ≤1 Bg: Vật thể Ω hình nón phải S bao gồm khía cạnh S=S1+S2 , S1 la phương diện nón, S2 lòng mặt nón nhiên S1,S2 có hình chiếu nặt tròn x2+y2≤1 Vì ta có: I= cùng với khía cạnh nón S1: z= ds =  cùng với mặt đáy S2 :Z=1 ds=dxdy I= Câu 22: Tính cùng với S mặt phía giới hạn thứ thể x2+ y2 ≤ R2 , x ≥0 ,y≥ 0, 0≤z≤ b Mặt S chia thành mặt s1, s2 nhị phương diện bên s3, s4 mặt phẳng xy(z=0), zy(x=0) tương xứng mặt trụ cong s5: SVTH: Nhóm 12 Trang 34 Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Ta tất cả tích phân cuối =0 khía cạnh trụ bao gồm con đường sinch tuy vậy song trục Oz Trên phương diện S1 có z=0 nên : Trên mặt S2 , z=h, đề nghị : Vậy Câu 23: Tính , cùng với S mặt khía cạnh cầu x2+y2 +z2 =R2 Giải : gọi S1, S2 nửa mặt cầu ứng cùng với z≥ 0, z≤ Ta gồm S1: SVTH: Nhóm 12 Trang 35 Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Trên S2 ta tất cả gửi tích phân knghiền đem vệt âm (bởi vì vecto pháp tuyến đường hướg xuống dưới) nên: Vậy : Câu 24: Tính tích phân lấy theo phía S biên hình chóp x≥ 0, y≥ z≥ 0, x+y+z ≤1 Giải: Ta tất cả Chiếu V lên mặt phẳng Oxy tam giác x+y ≤ 1, x≥ 0, y≥0 SVTH: Nhóm 12 Trang 36 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Câu 25: Tính , S mặt hình lập phương 0≤ x ≤ 1, 0≤ y≤1, 0≤ z≤ phương diện a,b,c Do S mặt hình lập phương xyz mặt ở khía cạnh phẳng tọa độ( xy, xz, yz) đề nghị ta nên tích phân Mặt a: x≥0 , y≤ khía cạnh xy buộc phải Tương từ bỏ ta tất cả SVTH: Nhóm 12 Trang 37 Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Vậy I=ba phần tư Câu 26: Tính , với S phương diện , ở góc phần tám vật dụng Bg: Mặt (S) xác định phương trình p= q= Call D hình chiếu khía cạnh S xuống mặt phẳng Oxy thì: D= khi đó: Câu 27: Tính với S khía cạnh cầu đem phần nằm phía Bg: Mặt đề xuất S phần phương diện cầu tất cả phương thơm trình z=Điện thoại tư vấn D hình chiếu (S) xuống phương diện phẳng Oxy Lúc đó: -) Câu 28: Tính I=, s phía biên hình chóp Bg: x P=xz; Q=yx; R=zy P’x=z; Q’y=x;R’z=y SVTH: Nhóm 12 Trang 38 Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo D=<(x,y): I= Câu 29: Tính s biên thiết bị thể S=S1 S2 S1={z=; S2={z=1; Call D1 D2 la hình chiếu S1 S2 xuống phương diện phẳng oxy D1= D2 ds=)ds+; + + Đặt x=rcos;0; y=rsin0 d Câu 30: Tính tích phân mặt loại một: I= s phương diện , 0, Bg: SVTH: Nhóm 12 Trang 39 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Ta có: z=2-2x-2y (1) z’x=-2(z’x)2=4 z’y=-2(z’y)2=4 Ta có nạm vao I ta I= I=| I= SVTH: Nhóm 12 Trang 40 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo SVTH: Nhóm 12 Trang 41 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo SVTH: Nhóm 12 Trang 42 <...>... 97/82:Tính tích phân khía cạnh nhiều loại 2 :I= trong những số ấy s là khía cạnh bên trên của mặt 02;03 ;z=1 SVTH: Nhóm 12 Trang 21 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Bg: Chiếu s xuống khía cạnh phẳng oxysOxy I= Câu 98/82: Tính tích phân phương diện các loại 2, I=, trong số ấy s là mặt lý thuyết cùng với pháp vector đơn vị chức năng dương (2/3,-2/3,1/3) của phương diện 2x-2y+z=1, Bg: Ta có: 2x-2y+z=1 z=1-2x+2y z’x=-2(z’x)2=4 z’y=2(z’y)2=4 I= Câu 99/82:Tính tích phân. .. ≥0 ,y≥ 0, 0≤z≤ b Mặt S được chia làm 5 phương diện 2 đấy s1, s2 nhị mặt mặt s3, s4 trong các khía cạnh phẳng xy(z=0), zy(x=0) khớp ứng với mặt trụ cong s5: SVTH: Nhóm 12 Trang 34 Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Ta tất cả 3 tích phân sau cuối =0 vì chưng là những phương diện trụ có đường sinc tuy vậy tuy vậy trục Oz Trên mặt S1 gồm z=0 phải : Trên phương diện S2 , vị z=h, đề xuất : Vậy Câu 23: Tính , cùng với S là mặt ngoại trừ của phương diện cầu x2+y2 +z2... 71/79: Tính tích phân mặt một số loại một: I= , trong số đó s là khía cạnh của hình lập pmùi hương <0,1>x<0,1>x<0,1> Bg: Chia z thành 2 mặt z=0, z=1 Ta được: I =3A=3 Câu 72/79: Tính tích phân phương diện các loại một: I= , trong số ấy s là khía cạnh của hình lập phương thơm <0,1>x<0,1>x<0,1> Bg: SVTH: Nhóm 12 Trang 15 Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Chia z thành 2 phương diện z=0, z=1 Ta được: I =6A=6 Câu 73/79: Tính: I= trong các số đó s là phương diện x+y+z=2,... diện tích s của phương diện SVTH: Nhóm 12 Trang 17 Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Bg: Đặt x=rcos y=rsin |J|=r Ta có I = Câu 85/80: Tính diện tích s của khía cạnh Bg: Ta có: Câu 89/81: Tính diện tích s của mặt Bg: Ta có: 2x-2y-z-1=0 z=2x+2y-1 (1) z’x=2(z’x)2=4 z’y=2(z’y)2=4 Txuất xắc (1) vào I= ta được: I= =3 Câu 94/81: Tính diện tích S s của mặt Bg: Ta có: 2x+2y+z=1 SVTH: Nhóm 12 Trang 18 Tích phân mặt.

See more: Hạnh Phúc Biên Bản Thanh Lý Hợp Đồng Chuyển Nhượng Cổ Phần 2021 Mới Nhất



See more: Luật Chơi Ô Ăn Quan 5 Ô - Ô Ăn Quan (Tiếng Việt Nam)

.. được: I= =6 SVTH: Nhóm 12 Trang 11 Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Câu 54/77: Tính tích phân khía cạnh nhiều loại một I=, trong những số ấy s là mặt z=2x, Bg: Ta có: z=2x z’x=2(z’x)2=4 z’y=0(z’y)2=0 I= = Câu 55/77: Tính tích phân măt các loại một I=, trong đó s là phương diện z=2x, Bg: Ta có: z=2x z’x=2(z’x)2=4 z’y=0(z’y)2=0 I= Câu 56/77: Tính tích phân phương diện một số loại một: I= trong các số đó s là mặt x+y+z=1, Bg: Ta có: x+y+z=1... vào I ta được: I= =2 Câu 13: Tính tích phân mặt loại một I=, trong số ấy s là phương diện z=3x, Bg: Ta có: z=3x z’x=3(z’x)2=9 z’y=0(z’y)2=0 I= SVTH: Nhóm 12 Trang 28 Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Câu 14: Tính tích phân măt loại một I=, trong số ấy s là khía cạnh z=3x, Bg: Ta có: z=3x z’x=3(z’x)2=9 z’y=0(z’y)2=0 I= Câu 15: Tính tích phân khía cạnh nhiều loại một: I= trong số đó s là phương diện x+y+z=2, Bg: Ta có: x+y+z=2... Trang 12 Tích phân khía cạnh GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo Thay (1) vào I ta được: I= Câu 57/77: Tính tích phân khía cạnh các loại một: I=, trong những số đó s là mặt z=2, Bg: Đặt x=rcos y=rsin |J|=r Ta có: z=2 z’x=0(z’x)2=0 z’y=0(z’y)2=0 I=2 Câu 58/77: Tính tích phân khía cạnh các loại một: I=, trong các số đó s là mặt s x=4, Bg: Đặt x=rcos y=rsin |J|=r Ta có: x=4 x’z=0(x’z)2=0 x’y=0(x’y)2=0 I=2 SVTH: Nhóm 12 Trang 13 Tích phân phương diện. .. Tính tích phân mặt các loại một: I= , trong số ấy s là phương diện 3x+4y+z=0, Bg: Đặt x=rcos y=rsin |J|=r Ta có: 3x+4y+z=0z=-3x-4y z’x=-3(x’z)2=9 z’y=-4(z’y)2=16 I= SVTH: Nhóm 12 Trang 24 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo I=6 Câu 4: Tính tích phân phương diện loại một: I= trong số đó s là phương diện x+2y+z=3, Bg: Ta có: x=3-2y-z x’y=-2(x’y)2=4 x’z=-1(x’z)2=1 Vì x+2y+z=3=>I= I= I= () I=3()()=12 Câu 5: Tính tích phân. .. I= Câu 10: Tính tích phân mặt các loại một: I= , trong đó s là mặt 2x+4y+z=0, Bg: Đặt x=rcos y=rsin |J|=r Ta có: 2x+4y+z=0z=-2x-4y z’x=-2(x’z)2=4 z’y=-4(z’y)2=16 I= SVTH: Nhóm 12 Trang 27 Tích phân mặt GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo I=6 Câu 11: Tính tích phân mặt nhiều loại một: I= trong số ấy s là khía cạnh z=4, 0, 0 Bg: Ta có: z=4 z’x=0(z’x)2=0 z’y=0(z’y)2=0 I= Câu 12: Tính: I= trong những số ấy s là phương diện 3x-3y+z-2=0,... Tính tích phân phương diện loại một: I= trong số ấy s là phương diện x+y+z=0, Bg: Ta có: z=-x-y(1) z’x=-1(x’z)2=1 z’y=-1(z’y)2=1 Tgiỏi (1) vào I ta được I= I== () I=((1-0)= Vì>=0 đề xuất ta có I= Câu 6: Tính tích phân mặt các loại một: I= SVTH: Nhóm 12 Trang 25 Tích phân phương diện GVHD: Ths Phạm Hoàng Ngọc Thảo trong những số ấy s là phương diện y=x; Bg: Ta có: z’x=1(x’z)2=1 z’y=0(z’y)2=0 I== I= () I=((1-0)= Câu 7: Tính tích phân khía cạnh một số loại một: